矩阵的特征值与特征向量（特征值与特征向量）

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原发布者:爱只淡然一笑

第五章矩阵的特征值与特征向量在经济理论及其应用中常要求一个方阵的特征值和特征向量的问题数学中诸如方阵的对角化及解微分方程组的问题也都要用到特征值的理论引言•纯量阵lE与任何同阶矩阵的乘法都满足交换律，即(lEn)An=An(lEn)=lAn．•矩阵乘法一般不满足交换律，即AB≠BA．•数乘矩阵与矩阵乘法都是可交换的，即l(AB)=(lA)B=A(lB)．•Ax=lx?例：34003422l,1230023112第一节矩阵的特征值与特征向量p117一特征值与特征向量定义:定义6设A是n阶矩阵如果对于数l，存在n维非零列向量X,使AXlX成立x1a11a12...a1nx1x2a21a22...a2nx2l..................axxa...an2nnnn1n则称l为方阵A的一个特征值非零列向量X称为A的对应于特征值l的特征向量如何求特征值和特征向量?AXlX(lIA)X0即a11a21...an1la11a21...an1a12............a22an2...a12la22...an2齐次方程有非0解a1nx1x1

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