单调函数是连续函数吗（单调函数）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。单调函数是连续函数吗，单调函数很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

单调性立足于函数定义域的某一子区间。相对于整个定义域而言，单调性往往是函数的局部性质，而对于这一区间而言，单调性又是函数在这一区间上的“整体”性质。因此定义中的 ,x,y 具有任意性，不能以特殊值代替 。

一般地，设函数f(x）的定义域为I：

如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1>x2时都有f(x1)≥f(x2).那么就说f(x）在这个区间上是增函数(另一种说法为单调不减函数)。如果f(x1)>f(x2)，那么就说f(x）在这个区间上是严格增函数（另一种说法是增函数）。

如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1>x2时都有f(x1)≤f(x2).那么就是f(x）在这个区间上是减函数(另一种说法为单调不增函数)。如果f(x1)<f(x2)，那么就说f(x）在这个区间上是严格减函数（另一种说法是减函数）。[1]

为了回避歧义，下文采取单调不减函数，严格增函数，单调不增函数，严格减函数等术语。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。