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正三棱锥外接球半径是多少（正三棱锥外接球半径）
导读 大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。正三棱锥外接球半径是多少，正三棱锥外接球半径很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、...
大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。正三棱锥外接球半径是多少，正三棱锥外接球半径很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、设正三棱锥的,侧棱长为a,边长为b，则外接球半径为R=根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)。
2、分析： 设A－BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,
3、则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径.
4、解： 设AO＝DO＝R
5、则,DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3
6、AM＝根号（a^2-b^2/3),
7、OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R
8、由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得,
9、R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
