回归分析法计算公式（回归分析法）

大家好,小霞来为大家解答以上的问题。回归分析法计算公式，回归分析法这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、回归分析法，是在研究矿坑涌水量与其影响因素存在一定相关关系后，提出的一种数理统计方法。

2、矿坑涌水量是在各种自然和人为因素综合作用下有规律地变化着。

3、影响矿坑涌水量变化的因素极其复杂繁多，甚至有些因素我们目前还没有发现，有些因素虽被发现但也无力调控和测定。

4、因此，大量事实告诉我们，矿坑涌水量(称为因变量)与某些影响因素(称为自变量)的关系也存在数学中称之为相关的关系。

5、回归分析法就是利用数学统计的方法，找出矿坑涌水量与影响因素之间的相关关系的数学表达式——回归方程，用求得的回归方程来预测矿坑涌水量。

6、回归分析法与水文地质比拟法的原理基本相同，都是寻求矿坑涌水量与其主要影响因素之间的关系表达式，并以这种寻找到的数学关系式来预测新的矿坑涌水量。

7、所不同的是数学表达式的来源不同。

8、水文地质比拟法，多数是根据经验提出，用起来方便灵活，缺点是缺乏严密性；回归分析法，是以已经有的实测数据为基础，通过数理统计的方法建立回归方程，其优点是可靠性较水文地质比拟法大一些，但计算较复杂。

9、应该注意的是，回归方程是一种非确定性的变量关系，严格地讲，它不允许外推。

10、但具体工作中往往又需要外推，因此，回归方程外推的范围不宜过大。

11、当回归方程为直线时，外推深度一般不应超过试验降深的1.5～1.75倍；当回归方程为曲线相关时，虽可适当增大外推范围，但一般也不宜超过2倍。

12、同时，必须根据矿床具体的水文地质条件，检验外推结果是否合理。

13、几种常用的回归方程如下：(一)二元直线相关当矿坑涌水量与主要影响因素之间为直线相关关系时，其数学表达式为Q=a+bs (4-5)式中：Q为试验时的涌水量；S为当抽水量为Q时相对应的水位降深；a为常数；b为回归系数，它表示当S每增加1m时涌水量平均增加的水量数值。

14、a，b可根据试验数据利用最小二乘法求得双层水位矿床地下水深层局部疏干方法的理论与实践式中： 为试验时各次涌水量的算术平均值，即 ； 为试验时各次降深的算术平均值，即 ；n为试验观测次数。

15、根据求得的a，b系数值，便可写出回归方程。

16、(二)三元直线相关如果矿坑涌水量与两个影响因素存在直线相关时，其数学表达式便为三元直线相关(比如降深S和时间t)：Q=b0+b1S+b2t (4-8)式中：b0为常数；b1，b2分别为水量Q对自变量S和t的回归系数；S，t为当矿坑涌水量为Q时的两个因素自变量；b0，b1，b2可用最小二乘法确定； 。

17、双层水位矿床地下水深层局部疏干方法的理论与实践根据求得的b0，b1，b2可以写出三元直线方程。

18、(三)涌水量-降深曲线法(Q-S曲线法)涌水量-降深曲线法也称涌水量曲线法，其实质就是利用抽(放)水的试验资料，建立涌水量(Q)和降深(S)之间的关系曲线方程，根据试验阶段和未来开采阶段水文地质条件的相似性，合理地把Q-S曲线外推，来预测矿坑涌水量。

19、大量试验资料证明，涌水量曲线一般有4种类型(图4-1)。

20、图4-1 涌水量-降深曲线图(1)直线型Q=bs式中： 这种类型的曲线方程，一般表现为地下水流呈层流状态，抽水时水位降深与含水层厚度相比很小。

21、(2)抛物线型S=aQ+bQ2 (4-11)双层水位矿床地下水深层局部疏干方法的理论与实践(3)幂函数曲线型双层水位矿床地下水深层局部疏干方法的理论与实践(4)对数曲线型Q=a+blgS (4-17)式中：双层水位矿床地下水深层局部疏干方法的理论与实践上述各式中a，b均为待定系数，求出a，b后便可写出涌水量曲线方程。

22、一般情况下，图4-1中的2号曲线代表的是抛物线型曲线，它表示强富水性含水层在抽水强烈时，地下水抽水井附近出现三维流的情况下的曲线形态；第3，4两种类型曲线一般表示含水层规模较小，补给条件比较差情况下出现的曲线类型。

23、涌水量曲线方程的形态不但与含水层的规模、性质以及补给径流条件有关，而且与抽水强度的大小和抽水时间长短也有关系。

24、因此，采用Q-S曲线方程法预测矿坑涌水量时，一般要求抽(放)水试验的规模尽量大一些，常采取大口径、大降深群孔抽(放)水试验，以求尽量符合未来的开采状态，充分揭露和显示其尽量多的水文地质条件，尽量波及矿床的各种边界，从而求取最大可能符合实际条件的矿坑涌水量。

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