等价无穷小替换公式推导（等价无穷小替换公式）

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1、若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；扩展资料：等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。

2、一般情况下，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

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