广义积分收敛判别口诀（广义积分收敛判别法）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。广义积分收敛判别口诀，广义积分收敛判别法很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

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2、第二节　广义积分的收敛判别法上一节我们讨论了广义积分的计算,在实际应用中，我们将发现大量的积分是不能直接计算的，有的积分虽然可以直接计算，但因为过程太复杂，也不为计算工作者采用，对这类问题计算工作者常采用数值计算方法或Monte-Carlo方法求其近似值.对广义积分而言，求其近似值有一个先决条件—积分收敛，否则其结果毫无意义。因此，判断一个广义积分收敛与发散是非常重要的．定理9.1（Cauchy收敛原理）f(x)在[a,+∞）上的广义积分收敛的充分必要条件是：,存在A>0,使得b,>A时，恒有证明：对使用柯西收敛原理立即得此结论．同样对瑕积分(为瑕点),我们有定理9.2（瑕积分的Cauchy收敛原理）设函数f(x)在[a,b)上有定义，在其任何闭子区间[a,b–]上常义可积，则瑕积分收敛的充要条件是:,,只要0<，就有定义9.5如果广义积分收敛，我们称广义积分绝对收敛（也称f(x)在[a,+上绝对可积];如收敛而非绝对收敛，则称条件收敛，也称f(x)在[a,+上条件可积．由于，均有因此，由Cauchy收敛原理，我们得到下列定理．定理9.3如果广义积分绝对收敛，则广义积分必收敛．它的逆命题不一定成立，后面我们将会看到这样的例子。对其它形式的广义积分，类似地有绝对收敛及条件收敛的定义及性质．下面我们先介绍当被积函数非负时，广义积分收敛的一些判别法．比较判别法：定理9.4（无限区间上的广义积分）设在[a,+)上恒有（k为正常数）则当收敛时,也收敛;当发散时,也发散．证明：由

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