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拉格朗日乘数法求极值应用（拉格朗日乘数法求极值）
导读 大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。拉格朗日乘数法求极值应用，拉格朗日乘数法求极值很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1...
大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。拉格朗日乘数法求极值应用，拉格朗日乘数法求极值很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、本题属条件极值问题，用高等数学中的拉格朗日乘数法思路简单，但求驻点时运算量太大！以下我用初等数学(三元均值不等式)解答:
2、设长、宽、高分别为x、y、z，
3、则Ⅴ=xyz.
4、表面积为S，则
5、S=xy+2yz+2zx
6、 =(Ⅴ/z)+2(Ⅴ/x)+2(Ⅴ/y)
7、 ≥3·³√[Ⅴ³/(xyz)]
8、 =3·³√(V²).
9、∴Ⅴ/z=2V/x=2Ⅴ/y，
10、即长:宽:高为
11、ⅹ:y:z=2:2:1时，
12、所用钢板最少为3·[³√(Ⅴ²)]面积单位。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
