牛吃草问题的公式是什么（牛吃草）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。牛吃草问题的公式是什么，牛吃草很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰

2、（1）草的生长速度= （对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；

3、（2）原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；

4、（3）吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；

5、（4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。

6、这四个公式是解决牛顿问题的基础。由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。

7、牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。

8、扩展资料：

9、牛吃草问题实例：

10、天气渐渐变冷，牧场上的草不仅不增长反而以固定的速度减少。已知牧场上有一片草地，草地上的草可供给20头牛吃5天，15头牛吃6天，照这样计算可供给多少头牛吃10天？

11、分析：设一头牛一天吃的草为1份。原有草量是固定的。在牛吃草的过程中，由于天气变冷，草每天都均匀的减少。

12、草每天减少的量是固定的。那么原有草量-5天草的减少的量=20头牛吃5天的草量=20×5=100份。原有草量-6天草的减少量=15头牛吃6天的草量=15×6=90份。那么（100-90）÷（6天草的减少量-5天草的减少的量）就是草每天的减少量。

13、每天草的减少量：（100-90）÷（6-5）=10份。

14、原有草量：20×5+10×5=150（份）或者15×6+10×6=150（份）

15、牧场10天实际消耗的原有草量：10×10=100（份）

16、10天可供多少头牛吃:（150-100）÷10=5（头）

17、参考资料来源：百度百科-牛顿问题（牛吃草问题）

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。