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椭圆焦半径公式推导(椭圆焦半径公式)

导读 大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。椭圆焦半径公式推导,椭圆焦半径公式很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、椭圆的焦半...

大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。椭圆焦半径公式推导,椭圆焦半径公式很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、椭圆的焦半径公式

2、设M(m ,n)是椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1(a>b>0)的一点,r1和r2分别是点M与点F₁(-c,0),F₂(c,0)的距离,那么(左焦半径)r₁=a+em,(右焦半径)r₂=a -em,其中e是离心率。

3、推导:r₁/∣MN1∣= r₂/∣MN2∣=e

4、可得:r1= e∣MN1∣= e(a^2/ c+m)= a+em,r2= e∣MN2∣= e(a^2/ c-m)= a-em。

5、所以:∣MF1∣= a+em,∣MF2∣= a-em。

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