流体力学三大方程物理意义（流体力学三大方程）

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2、流体力学中的三大基本方程刘颖杰1连续性微分方程理论依据：质量守恒定律在微元体中的应用数学描述：[单位时间流出的质量]-[单位时间流入的质量]+[单位时间质量的累积or增量]=0•公式推导：（1）单位时间内流入、流出微元体流体总质量变化假定流体连续地充满整个流场，从中任取出以ox，y，z点为中心的微小六面体空间作为控制体如右图。控制体的边长为dx，dy，dz，分别平行于直角坐标轴x，y，z。设控制体中心点处流速的三个分量为vx，vy，vz,液体密度为。将各流速分量按泰勒级数展开，并略去高阶微量，可得到该时刻通过控制体六个表面中心点的流体质点的运动速度。例如：通过控制体前表面中心点M的质点在x方向的分速度为1vxvxdx2x通过控制体后表面中心点N的质点在x方向的分速度为1vxvxdx2x因所取控制体无限小，故认为在其各表面上的流速均匀分布。所以单位时间内沿x轴方向1vx流入控制体的质量为vxdxdydz2x流出控制体的质量为v1vxdxdydzx2x于是，单位时间内在x方向流出与流入控制体的质量差为1vx1vxvxvxdxdydzvxdxdydzdxdydz2x2xx同理可得在单位时间内沿y，z方向流出与流入控制体的质量差为

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