贝叶斯公式和全概率公式什么时候用（贝叶斯）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。贝叶斯公式和全概率公式什么时候用，贝叶斯很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、（一）客观贝叶斯分析（objective Bayesian analysis）

2、将贝叶斯分析当做主观的理论是一种普遍的观点，但这无论在历史上，还是在实际中都不是非常准确的。第一个贝叶斯学家，贝叶斯学派的创始人托马斯·贝斯和拉普莱斯进行贝叶斯分析时，对未知参数使用常数先验分布。事实上，在统计学的发展中，这种被称为“逆概率”（inverse probability）的方法在19世纪非常具有代表性，而且对19世纪初的统计学产生了巨大的影响。对使用常数先验分布的批评，使得杰弗里斯（Jeffreys）对贝叶斯理论进行了具有非常重大意义的改进。伯杰（Berger，1999）认为，大多数贝叶斯应用研究学者都受过拉普莱斯一杰弗里斯（Laplace-Jefferys）贝叶斯分析客观学派的影响，当然在具体应用上也可能会对其进行现代意义下的改进。

3、许多贝叶斯学者的目的是想给自己贴上“客观贝叶斯”的标签，这种将经典统计分析方法当做真正客观的观点是不正确的。对此，伯杰（1999）认为，虽然在哲学层面上同意上述观点，但他觉得这里还包含很多实践和社会学中的原因，使得人们不得已使用这个标签。他强调，统计学家们应该克服那种用一些吸引人的名字来对自己所做的工作大加赞赏的不良习惯。

4、客观贝叶斯学派的主要内容是使用无信息先验分布（noninformativeor default prior distribution）。其中大多数又是使用杰弗里斯先验分布。最大嫡先验分布（maximumentropy priors）是另一种常用的无信息先验分布（虽然客观贝叶斯学派也常常使用一些待分析总体的已知信息，如均值或方差等）。在最近的统计文献中经常强调的是参照先验分布（reference priors）（Bernardo 1979；Yang and Bergen 1997），这种先验分布无论从贝叶斯的观点，还是从非贝叶斯的观点进行评判，都取得了显著的成功。

5、客观贝叶斯学派研究的另一个完全不同的领域是研究对“默认”模型（defaultmodel）的选择和假设检验。这个领域有着许多成功的进展（Berger，1999），而且，当对一些问题优先选择默认模型时，还有许多值得进一步探讨的问题。

6、经常使用非正常先验分布（improper priordistribution）也是客观贝叶斯学派面临的主要问题，这不能满足贝叶斯分析所要求的一致性（coherency）。同样，一个选择不适当的非正常先验分布可能会导致一个非正常的后验分布，这就要求贝叶斯分析过程中特别要对此类问题加以重视，以避免上述问题的产生。同样，客观贝叶斯学派也经常从非贝叶斯的角度进行分析，而且得出的结果也非常有效。

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