热传导方程是什么类型的方程（热传导方程）

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第一章数学建模和基本原理介绍从不同的物理模型出发，建立数学物理中三类典型方程根据系统边界所处的物理条件和初始状态列出定解条件提出相应的定解问题§1.1数学模型的建立数学模型建立的一般方法：确定所研究的物理量；建立适当的坐标系；划出研究小单元，根据物理定律和实验资料写出该单元与邻近单元的相互作用，分析这种相互作用在一个短时间内对所研究物理量的影响，表达为数学式;简化整理，得到方程。2热传导动方程第一节热传导方程的导出和定解条件一、热传导方程的导出：给定一空间内物体G，设其上的点(x,y,z)模型：在时刻t的温度为u(x,y,z,t)。问题：研究温度u(x,y,z,t)的运动规律。分析：（两个物理定律和一个公式）1、热量守恒定律:温度变化吸收的热量通过边界流入的热量热源放出的热量2、傅里叶（Fourier）热传导定律:udQk(x,y,z)dSdt,nk(x,y,z)为热传导系数。3、热量公式:Qcmu热传导方程的推导：任取物体G内一个由光滑闭曲面S所围成的区域，研究物体在该区域内热量变化规律。热量守恒定律区域内各点的温度从时刻t1的温度u(x,y,z,t1)改变为时刻t2的温度u(x,y,z,t2)所吸收（或放出）的热量，应等于从时刻t1到时刻t2这S流入（或流出）内的段时间内通过曲面热量和热源提供

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