三角函数运算符（三角函数运算）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。三角函数运算符，三角函数运算很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、反三角函数

2、y=arcsin(x），定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]

3、y=arccos(x），定义域[-1，1] ， 值域[0，π]

4、y=arctan(x），定义域（-∞，+∞），值域（-π/2，π/2）

5、y=arccot(x），定义域（-∞，+∞），值域（0，π）

6、sin(arcsin x)=x，定义域[-1，1]，值域 [-1，1] arcsin(-x)=-arcsinx

7、反三角函数的一些公式：

8、cos(arcsinx)=√(1-x^2)

9、arcsin(-x)=-arcsinx

10、arccos(-x)=π-arccosx

11、arctan(-x)=-arctanx

12、arccot(-x)=π-arccotx

13、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

14、sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

15、arcsin x = x + x^3/(2*3) + (1*3)x^5/(2*4*5) + 1*3*5(x^7)/(2*4*6*7）……+(2k+1)!!*x^(2k-1)/(2k!!*(2k+1))+……（|x|<1) !！表示双阶乘

16、arccos x = π -(x + x^3/(2*3) + (1*3)x^5/(2*4*5) + 1*3*5(x^7)/(2*4*6*7）……）（|x|<1)

17、arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……

18、举例

19、当 x∈[-π/2，π/2] 有arcsin(sinx)=x

20、x∈[0，π]， arccos(cosx)=x

21、x∈（-π/2，π/2）， arctan(tanx)=x

22、x∈（0，π）， arccot(cotx)=x

23、x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似

24、若 (arctanx+arctany）∈（-π/2，π/2），则 arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))

25、例如，arcsinχ表示角α，满足α∈[-π/2，π/2]且sinα=χ;arccos(-4/5)表示角β，满足β∈[0，π]且cosβ=-4/5;arctan2表示角φ，满足φ∈（-π/2，π/2)且tanφ=2

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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