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解一元二次方程的方法十字相乘法(解一元二次方程的方法)

导读 大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。解一元二次方程的方法十字相乘法,解一元二次方程的方法很多人还不知道,现在让我们一起来看看...

大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。解一元二次方程的方法十字相乘法,解一元二次方程的方法很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、直接开平方法:

直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程,其解为x=m± .

例1.解方程(1)(3x+1)2=7 (2)9x2-24x+16=11

分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做,(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以此方程也可用直接开平方法解.

(1)(3x+1)2=7×

∴(3x+1)2=5

∴3x+1=±(注意不要丢解)

∴x=

∴原方程的解为x1=,x2=

(2) 9x2-24x+16=11

∴(3x-4)2=11

∴3x-4=±

∴x=

∴原方程的解为x1=,x2=

2.配方法:用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)

先将常数c移到方程右边:ax2+bx=-c

将二次项系数化为1:x2+x=-

方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x2+x+( )2=- +( )2

方程左边成为一个完全平方式:(x+ )2=

当b2-4ac≥0时,x+ =±

∴x=(这就是求根公式)

例2.用配方法解方程 3x2-4x-2=0

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。