切比雪夫糖果厂规则怪谈（切比雪夫）

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1、展开全部

2、切比雪夫（Chebyshev）不等式

3、　　对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε＞0,

4、　　恒有P{|X-EX|>=ε}<=DX/ε^2

5、　　切比雪夫不等式说明，DX越小，则 P{|X-EX|>=ε}

6、　　越小，P{|X-EX|　　基本上集中在EX附近，这进一步说明了方差的意义。

7、　　同时当EX和DX已知时，切比雪夫不等式给出了概率

8、　　P{|X-EX|>=ε}的一个上界，该上界并不涉及随机变X的具体概率分布，而只与其方差DX和ε有关，因此，切比雪夫不等式在理论和实际中都有相当广泛的应用。需要指出的是，虽然切比雪夫不等式应用广泛，但在一个具体问题中，由它给出的概率上界通常比较保守。

9、　　切比雪夫不等式是指在任何数据集中，与平均数超过K倍标准差的数据占的比例至多是1/K^2。

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