待定系数法分解因式题目（待定系数法分解因式）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。待定系数法分解因式题目，待定系数法分解因式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、x^4+6x^3+7x^2+ax+b恰巧是一个关于x的完全平方式

2、那么有两种可能，其一是

3、x^4+6x^3+7x^2+ax+b＝(x^2+cx+d)^2

4、其二是

5、x^4+6x^3+7x^2+ax+b=(x＋c)^2(x＋d)^2

6、如果第一种：

7、x^4+6x^3+7x^2+ax+b＝(x^2+cx+d)^2=x^4+2cx^3+2dx^2+c^2x^2+2cdx+d^2

8、比较系数得：2c=6,2d+c^2=7,cd=a,d^2=b

9、解得c=3,d=-1,a=-3,b=1

10、如果是第二种：

11、x^4+6x^3+7x^2+ax+b=(x＋c)^2(x＋d)^2=x^4+(2c+2d)x^3+(c^2+d^2)x^2+(4cd+2c^2d+2cd^2)x+c^2d^2

12、2c+2d=6,c^2+d^2=7,4cd+2c^2d+2cd^2=a,c^2d^2=b

13、这个没有实数解。

14、我忘记了。

15、还有第三种假设：x^4+6x^3+7x^2+ax+b＝(x+c)^4，不过这个根据杨辉三角可知，无实数解。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。