等差数列前N项和性质应用（等差数列前n项和性质）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。等差数列前N项和性质应用，等差数列前n项和性质很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、解：

2、（1）

3、S偶/S奇=32/27 ①

4、S12=S偶+S奇=354 ②

5、联立解得

6、S奇＝162 S偶＝192

7、S奇=a1＋a3＋a5＋a7＋a9＋a11

8、S偶=a2＋a4＋a6＋a8＋a10＋a12

9、S偶－S奇=(a2＋a4＋a6＋a8＋a10＋a12)－(a1＋a3＋a5＋a7＋a9＋a11)

10、=(a2－a1)＋(a4－a3)＋(a6－a5)＋(a8－a7)＋(a10－a9)＋(a12－a11)=6d

11、即192-162=6d

12、解得 d＝5

13、（2）

14、设中间项是第x项，则

15、 x=(n+1)/2

16、奇数项与偶数项和之比为7：6

17、S奇=377*7/13=203

18、S偶=377-203=174

19、S奇=a1+a3+a5...+ax+..a(n-2)+an=(a1+an)+[a3+a(n-2)]+[a5+a(n-5)]....+ax=203 ①

20、S偶=a2+a4+a6+...+a(n-3)+a(n-1)=[a2+a(n-1)]+[a4+a(n-3)]....=174 ②

21、注意到等差数列有

22、(a1+an)=a2+a(n-1)，a3+a(n-2)=a4+a(n-3),....

23、 ①-②得

24、ax=29

25、∴中间项为29。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。